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【题目】如图，斜坡AB的坡度是i=1：2，坡角B处有一棵树BC，某一时刻测得树BC在斜坡AB上的影子BD的长度是10米，这时测得太阳光线与水平线的夹角为60°，则树BC的高度为多少米？（结果保留根号）．
参考答案：
【答案】解：过点D作DF⊥BG，垂足为F，
∵斜坡AB的坡度i=1：2，
∴设DF=x，BF=2x，则DB=10m，
∴x2+（2x）2=102 ，
解得：x=2 
，
故DE=4 ，BE=DF=2 ，
∵测得太阳光线与水平线的夹角为60°，
∴tan60°= 
= 
= 
，
解得：EC=4 
，
故BC=EC+BE=（2 +4 ）（m）．
【解析】根据题意首先利用勾股定理得出DF，DE的长，再利用锐角三角函数关系得出EC的长，进而得出答案．
【考点精析】关于本题考查的关于仰角俯角问题，需要了解仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角才能得出正确答案．
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查看答案和解析>>【题目】如图,∠1=65°,∠2=50°,∠3=115°,EG平分∠NEF,
试说明:(1)AB∥CD;
(2)EG∥FH的理由.
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查看答案和解析>>【题目】《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．
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查看答案和解析>>【题目】下列说法中正确的是（ ）
A. 点A和点B位于直线l的两侧，如果A、B到l的距离相等，那么它们关于直线l对称
B. 两个全等的图形一定关于某条直线对称
C. 如果三角形中有一边的长度是另一边长度的一半，则这条边所对的角是30°
D. 等腰三角形一定是轴对称图形，对称轴有1条或者3条
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查看答案和解析>>【题目】随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．
（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？
（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3、…在射线ON上，点B1、B2、B3、…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…均为等边三角形，若OA1=1，则△A9B9A10的边长为（ ）
A. 32 B. 64 C. 128 D. 256
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查看答案和解析>>【题目】九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种图书每月的销售与售价的关系为函数关系如下表：
售价（元/本）
50
55
60
65
…
月销量（本）
2000
1800
1600
1400
…
已知该图书的进价为每本30元，设售价为x元．
（1）请用含x的式子表示：①销售该图书每本的利润是元，②月销量是件．（用x表示直接写出结果）
（2）若销售图书的月利润为48000元，则每本图书需要售价多少元？
（3）设销售该图书的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？
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