Question

【题目】如图，lA、lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。

（1）B出发时与A相距 千米。

（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时。

（3）B出发后 小时与A相遇。

（4）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。

（5）求出当 t≥1.5时B走的路程S与时间t的函数关系式

Answer 1

【答案】（1）10；（2）1；（3）3；（4）S=t+10；（5）S=10t-7.5.

【解析】

（1）从图上可看出B出发时与A相距10千米；

（2）修理的时间就是路程不变的时间是1.5﹣0.5=1小时；

（3）从图象看出3小时时，两个图象相交，所以3小时时相遇；

（4）S和t的函数关系是一次函数，设函数是为S=kt+b，把（0，10）和（3，22.5）代入，从而可求出关系式；

（5）设B走的路程S与时间t的函数关系式为S=mt+n，把（1.5，7.5）和（3，22.5）代入，从而可求出关系式.

解：（1）依题意得B出发时与A相距10千米；

（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是1.5-0.5=1小时；

（3）B出发后3小时与A相遇；

（4）设A行走的路程S与时间t的函数关系式为：S=kt+b，

则有，

解得：k=，b=10，

∴A行走的路程S与时间t的函数关系式为：S=t+10.

（5）设B走的路程S与时间t的函数关系式为S=mt+n，把（1.5，7.5）和（3，22.5）代入，得

，

解得m=10,n=-7.5,

∴S=10t-7.5.