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【题目】下列各式，能够表示图中阴影部分的面积的是（ ）
①ac+（b﹣c）c；②ac+bc﹣c2；③ab﹣（a﹣c）（b﹣c）；④（a﹣c）c+（b﹣c）c+c2
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ①
参考答案：
【答案】A
【解析】
根据题意可以画出相应的图形，从而求出阴影部分的面积，从而判断题目中的结论正确与否．
（1）L的面积=右边竖着的矩形的面积+下面横着的矩形的面积=ac+（b-c）c；
（2）L的面积=上边竖着的矩形的面积+下面横着的矩形的面积=（a-c）c+bc= ac+bc﹣c2；
（3）L的面积=大矩形的面积-由辅助线构成的小矩形的面积=ab-（a-c）（b-c）
（4）L的面积=竖着的大矩形的面积+横着的大矩形的面积-重叠部分的正方形的面积=（a﹣c）c+（b﹣c）c+c2
因此①②③④是正确的．
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查看答案和解析>>【题目】CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．
（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：
①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则BE_____CF；EF_____|BE﹣AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；
②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件_____，使①中的两个结论仍然成立。
（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想并给出理由。．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：
（1）画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；
（2）求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积．
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图1，A（a，0）、B（b，0）且a、b满足|a+4|+
=0①求a、b的值；
②若C（﹣6，0），连CB，作BE⊥CB，垂足为B，且BC=BE，连AE交y轴于P，求P点坐标；
（2）如图2，若A（6，0），B（0，3），点Q从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点Q运动时间为t秒，过Q点作直线AB的垂线，垂足为D，直线QD与y轴交于E点，在点Q的运动过程中，一定存在△EOQ≌△AOB，请直接写出存在的t值以及相应的E点坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图,∠1=65°,∠2=50°,∠3=115°,EG平分∠NEF,
试说明:(1)AB∥CD;
(2)EG∥FH的理由.
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查看答案和解析>>【题目】《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．
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查看答案和解析>>【题目】下列说法中正确的是（ ）
A. 点A和点B位于直线l的两侧，如果A、B到l的距离相等，那么它们关于直线l对称
B. 两个全等的图形一定关于某条直线对称
C. 如果三角形中有一边的长度是另一边长度的一半，则这条边所对的角是30°
D. 等腰三角形一定是轴对称图形，对称轴有1条或者3条
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