Question

【题目】青少年“心理健康”问题已经引起了社会的关注，某中学对全校850名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了50名学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，列出下面的频数分布表（单位：分）

成绩	50.5≤x＜60.5	60.5≤x＜70.5	70.5≤x＜80.5	80.5≤x＜90.5	90.5≤x＜100.5
频数	2	8	10	16	14

（1）组距是　 　，组数是　 　．

（2）成绩在60.5≤x＜80.5范围的频数是　 　．

（3）画出频数分布直方图．

（4）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，试估计该校成绩优秀的有多少人？

Answer 1

【答案】（1）10、5（2）18（3）见解析（4）510

【解析】

（1）由频数分布表根据组距和组数的定义可得；

（2）将第2、3组频数相加可得；

（3）根据频数分布表中组距和频数作图即可得；

（4）总人数乘以样本中后两组频数之和所占比例．

解：（1）由频数分布表知组距是10、组数为5，

故答案为：10、5；

（2）成绩在60.5≤x＜80.5范围的频数是8+10＝18，

故答案为：18；

（3）频数分布直方图如下：

（4）估计该校成绩优秀的有850×＝510人．