[题目]2004年12月28日.我国第一条城际铁路正式开式建设.建成后.运行里程由目前的312千米缩短至154千米.设计时速是现行的2.5倍.施行列车运行时间将因此缩短3.13小时.求这条城际铁路的设计时速．题目和参考答案 ——青夏教育精英家教网—

【题目】2004年12月28日，我国第一条城际铁路正式开式建设，建成后，运行里程由目前的312千米缩短至154千米，设计时速是现行的2.5倍，施行列车运行时间将因此缩短3.13小时，求这条城际铁路的设计时速．

参考答案：

【答案】这条城际铁路的设计速度是200km/h．

【解析】试题分析：设城际铁路现行速度是xkm/h，设计时速是2.5xkm/h；现行路程是312km，设计路程是154km，由时间=，现行时间-设计时间=3.13，就可以列方程了．

试题解析：设城际铁路现行速度是xkm/h．

由题意得： .

解这个方程得：x=80．

经检验：x=80是原方程的根，且符合题意．

∴2.5x=2.5×80=200．

答：这条城际铁路的设计速度是200km/h．

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【题目】如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿直线AE折叠，当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则DE的长为_____．
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【题目】某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.

收集数据

从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：

甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90

75 79 81 70 74 80 86 69 83 77

乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83

80 81 70 81 73 78 82 80 70 40

整理、描述数据

按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

成绩

人数

部门

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

甲

乙

（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70--79分为生产技能良好，60--69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）

分析数据

两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

得出结论：

.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为____________；

.可以推断出_____________部门员工的生产技能水平较高，理由为_____________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

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【题目】如图，在小山的东侧A庄，有一热气球，由于受西风的影响，以每分钟35米的速度沿着与水平方向成75度角的方向飞行，40分钟时到达C处，此时气球上的人发现气球与山顶P点及小山西侧的B庄在一条直线上，同时测得B庄的俯角为30度，又在A庄测得山顶P的仰角为45度，求A庄与B庄的距离___________，山高__________．