Question

【题目】如图,已知数轴上两点A,B对应的有理数分别为a,b,则A.B两点之间的距离是AB=或AB=。回答下列问题：

(1)数轴上表示2和9的两点之间的距离是 ；表示-3和8的两点之间的距离是 ；

(2)如果x和-2在数轴上对应点的距离是5,那么x= ；

(3)数轴上表示a和-3的两点之间的距离表示为 ；

(4)若数轴上表示a的点位于-3与2之间,则 ；

(5)当点P到-2和3对应的点A、B的距离之和为7时,则点P对应的数是 。

Answer 1

【答案】（1）7、11；（2）3或-7；（3）或；（4）5；（5）-3或4.

【解析】

（1）根据数轴上两点间的距离公式代入求解即可；（2）根据题意列方程求解即可；（3）根据题意列出式子或；（4）根据点a的位置判断a+3与a-2的符号，再根据绝对值的定义去绝对值符号后化简即可；（5）根据题意列出方程，再根据点P的位置分情况讨论求解.

（1）数轴上表示2和9的两点之间的距离是；表示-3和8的两点之间的距离是；

（2）∵x和-2在数轴上对应点的距离是5，∴，

∴或，∴或；

（3）数轴上表示a和-3的两点之间的距离表示为或；

（4）∵数轴上表示a的点位于-3与2之间,∴，，

∴|a+3|+|a-2|=a+3+(2-a)=5；

（5）设点P在数轴上对应的点为x，

∵点P到-2和3对应的点A、B的距离之和为7，

∴，

当点P在-2的左侧时，，解得x=-3；

当点P在-2与3之间时，，无解；

当点P在3的右侧时，，解得x=4；

综上P对应的数是-3或4.