Question

【题目】阅读下面材料并回答问题．

Ⅰ 阅读：

数轴上表示－2和－5的两点之间的距离等于（-2）-（-5）＝3

数轴上表示1和－3的两点之间的距离等于1-（-3）＝4

一般地，数轴上两点之间的距离等于右边点对应的数减去左边点对应的数．

Ⅱ 问题：

如图，O 为数轴原点，A、B 、C是数轴上的三点，A 、C两点对应的数互为相反数，且A点对应的数为-6，B点对应的数是最大负整数．

⑴ 点B对应的数是 ，并请在数轴上标出点B位置；

⑵ 已知点P在线段BC上，且PB＝PC，求线段AP中点对应的数；

⑶ 若数轴上一动点Q表示的数为x，当QB＝2时，求的值(a,b,c是点A、B 、C在数轴上对应的数）.

Answer 1

【答案】（1）-1，,点B位置见解析；（2）AP中点对应的数为－2.5；（3）3或-1.

【解析】试题分析：（1）根据最大的负整数是-1可知点B对应的数是-1；

（2）设点P对应的数为p，根据PB＝PC，列方程求出p；再设AP中点对应的数为t，根据中点把AP分成的两部分相等列方程求解；

（3）分点Q在点B左侧和点Q在点B右侧两种情况求解.

解:⑴点B对应的数是 -1

点B位置如图：

⑵ 设点P对应的数为p

∵ 点P在线段BC上

∴ PB＝p -（-1）＝p+1

PC＝6－p

∵ PB＝PC

∴ p+1＝ (6－p)

∴p＝1

设AP中点对应的数为t

则t－（－6）＝1－t

∴ t＝－2.5

∴AP中点对应的数为－2.5

⑶ 由题意:a+c＝0，b＝－1

当点Q在点B左侧时，

-1 - x ＝2，

x＝－3

∴＝0－（－1）×（－3）+2＝－1

当点Q在点B右侧时， x -（－1）＝2，x＝1

∴＝0－（－1）×1+2＝3