Question

【题目】两个性状、大小相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为a，则图①阴影部分的周长与图②阴影部分的周长的差是 ． （用含a的代数式表示）

Answer 1

【答案】 a
【解析】解：设图③中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b，
根据题意得：x+2y=a，x=2y，即y= a，
图①中阴影部分的周长为2b+x+2y+a﹣x=a+2b+2y，图②中阴影部分的周长2（b﹣2y+a）=2b﹣4y+2a，
则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长之差为：
（a+2b+2y）﹣（2b﹣4y+2a）
=a+2b+2y﹣2b+4y﹣2a
=﹣a+6y
= a．
故答案为 a．
设图③中小长方形的长为x，宽为y，表示出两图形中阴影部分的周长，求出之差即可．