Question

【题目】三位老师周末到某家电专卖店购买冰箱和空调，正值该专卖店举行“迎新春、大优惠”活动，具体优惠情况如下表：

购物总金额（原价）	折扣率
不超过3000元的部分	九折
超过3000元但不超过5000元的部分	八折
超过5000元的部分	七折

（1）李老师所购物品的原价是6000元，李老师实际付 元

（2）已知张老师购买了两件物品（一个冰箱和一个空调）共付费4060元．请问这两件物品的原价总共是多少元？

（3）碰巧同一天赵老师也在同一家专卖店购买了同样的两件物品．但赵老师上午去购买的冰箱，下 午去购买的空调，如此一来赵老师两次付款总额比张老师多花费了140元．已知此冰箱的原价比空调的原价要贵，求这两件物品的原价分别为多少元？

Answer 1

【答案】（1）5000；（2）这两件物品的原价总共是4700元．（3）冰箱的原价为3300元，空调的原价为1400元．

【解析】

试题分析：（1）根据原价=实际价格÷折扣率分段求出各段的价格相加即可得出结论；

（2）根据原价=实际价格÷折扣率分段求出各段的价格相加即可得出结论；

（3）设冰箱的原价为x元，空调的原价为y元，根据原价=实际价格÷折扣率列出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论．

解：（1）3000×0.9+（5000﹣3000）×0.8+（6000﹣5000）×0.7，

=3000×0.9+2000×0.8+1000×0.7，

=5000（元）．

故答案为：5000．

（2）3000+（4060﹣3000×0.9）÷0.8，

=3000+1360÷0.8，

=4700（元）．

答：这两件物品的原价总共是4700元．

（3）设冰箱的原价为x元，空调的原价为y元，

当x≤3000时，根据题意有，

方程无解；

当3000＜x＜5000时，根据题意有，

解得：．

答：冰箱的原价为3300元，空调的原价为1400元．