Question

【题目】已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣6）2+|a+b|=0，请回答问题

（1）请直接写出a、b、c的值．a=　 　，b=　 　，c=　 　

（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在A、B之间运动时，请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|（请写出化简过程）

（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒n（n＞0）个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

Answer 1

【答案】（1）﹣1，1，6；（2）－10；（3）BC﹣AB的值不变，BC﹣AB=4

【解析】试题分析：（1）根据最小的正整数是1，推出 再利用非负数的性质求出即可．
（2）首先确定的范围，再化简绝对值即可．
（3）的值不变．根据题意用 表示出即可解决问题．

试题解析：(1)∵b是最小的正整数，

∴b=1，

∴c=6，a=1，b=1，

故答案为1，1，6.

(2)由题意1<x<1，

∴|x+1||x1|2|x+5|=x+1+x12x10=10.

(3)不变，由题意BC=5+5nt2nt=5+3nt，AB=nt+1+2nt=1+3nt，

∴BCAB=(5+3nt)(1+3nt)=4，

∴BCAB的值不变，BCAB=4.