Question

【题目】如图，分别以△ABC的三边为边在BC的同侧作正△BCE、正△ABF和正△ACD，已知BC=3，高AH=1，则五边形BCDEF的面积是（ ）

A． B． C．6 D．

Answer 1

【答案】A．

【解析】

试题解析：∵正△ABF和正△BCE，

∴AB=BF，BC=BE，∠ABC=∠FBE=60°-∠EBA，

∴△ABC≌△FBE，

同理，∵正△ACD和正△BCE，

∴AC=DC，BC=EC，∠ACB=∠DCE=60°-∠ECA，

∴△ABC≌△DEC，

∴△ABC≌△FBE≌△DEC，

∴S△ABC=S△FBE=S△DEC=×3×1=，

又∵S△BCE=×3×3×sin60°=，

∴五边形BCDEF的面积=S△BCE+S△FBE+S△DEC=++=3+．

故选A．