Question

【题目】如图，飞机沿水平方向（A、B两点所在直线）飞行，前方有一座高山，为了避免飞机飞行过低．就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN．飞机能够测量的数据有俯角和飞行距离 （因安全因素，飞机不能飞到山顶的正上方N处才测飞行距离），请设计一个求距离MN的方案，要求：

（1）指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；
（2）用测出的数据写出求距离MN的步骤．

Answer 1

【答案】
（1）

解：如图，测出飞机在A处对山顶的俯角α，测出飞机在B处对山顶的俯角β，测出AB的距离为d，连接AM，BM，NM

（2）

解：第一步：在Rt△AMN中，tanα= ，

∴AN= ，

第二步：在Rt△BMN中，tanβ= ，

∴BN= ，其中：AN=d+BN，

解得：NM= ．

【解析】（1）根据题意得出符合题意的图形如图所示；（2）根据tanα= ，BN= ，得出NM= ．
【考点精析】解答此题的关键在于理解关于仰角俯角问题的相关知识，掌握仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角．