Question

【题目】如图，△ABC，△CDE均为等边三角形（每个内角都是60°），连接BD，AE交于点O，BC与AE交于点P．试说明：∠POB=60°．经过观察分析，解题的关键是先利用（ ）说明△EAC≌△DBC．

A.SSSB.ASAC.SASD.AAS

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据等边三角形的性质得到AC=PC，EC=EC，∠ACB=∠DCE=60°，得到∠ACE=∠BCD，再根据三角形全等的判定定理即可得到答案．

解：∵△ABC，△CDE均为等边三角形，

∴AC=PC，EC=EC，∠ACB=∠DCE=60°，

∴∠ACB+∠BCE=∠DCE+∠BCE，

即：∠ACE=∠BCD，

在△EAC和△DBC中，

∴△EAC≌△DBC（SAS），

故选C．