Question

【题目】在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机摸取一个小球然后放回，再随机地摸取一个小球．
（1）采用树状图法（或列表法）列出两次摸取小球出现的所有可能结果，并回答摸取两球出现的所以可能结果共有几种；
（2）求两次摸取的小球标号相同的概率；
（3）求两次摸取的小球标号的和等于4的概率；
（4）求两次摸取的小球标号的和是2的倍数或3的倍数的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：画树状图得：

则共有16种等可能的结果。

（2）解：∵两次摸取的小球标号相同的有4种情况，

∴两次摸取的小球标号相同的概率为：4/16=1/4。

（3）解：∵两次摸取的小球标号的和等于4的有3种情况，

∴两次摸取的小球标号的和等于4的概率为：3/16。

（4）解：∵两次摸取的小球标号的和是2的倍数或3的倍数的有10种情况，

∴两次摸取的小球标号的和是2的倍数或3的倍数的概率为：10/16=5/8。

【解析】（1）抓住关键的已知条件（随机摸取一个小球然后放回，再随机地摸取一个小球），列出树状图，求出所有可能的结果数即可。
（2）先求出两次摸取的小球标号相同的情况数，再根据概率公式计算即可。
（3）先求出两次摸取的小球标号的和等于4的情况数，再根据概率公式计算即可。
（4）先求出两次摸取的小球标号的和是2的倍数或3的倍数的情况数，再根据概率公式计算即可。