Question

【题目】解下列方程：
（1） ．
（2）x2+4x﹣1=0．

Answer 1

【答案】
（1）解：去分母得：2x﹣4=3x﹣9，

解得：x=6，

经检验x=6是分式方程的解

（2）解：移项得：x2+4x=1，

配方得：x2+4x+4=5，即（x+2）2=5，

开方得：x+2=± ，

解得：x=﹣2± ．

【解析】（1）根据解分式方程时必须要检验方程的解是原分式方程的解，还是增根，去分母得：2x﹣4=3x﹣9，解得x=6，经检验x=6是分式方程的解；（2）移项得：x2+4x=1，配方得：x2+4x+4=5，即（x+2）2=5，解得：x=﹣2± ．
【考点精析】利用配方法和去分母法对题目进行判断即可得到答案，需要熟知左未右已先分离，二系化“1”是其次．一系折半再平方，两边同加没问题．左边分解右合并，直接开方去解题；先约后乘公分母，整式方程转化出．特殊情况可换元，去掉分母是出路．求得解后要验根，原留增舍别含糊．