Question

【题目】如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成4 个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

(1)图2中阴影部分的面积为 ；

(2)观察图2，请你写出式子(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系： ；

(3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，求x－y的值

Answer 1

【答案】(1) (m－n)2；(2) (m＋n)2－(m－n)2＝4mn；(3).

【解析】试题分析：

(1)阴影部分是一个正方形，它的边长是m-n；

(2)大正方形的面积-小正方形的面积=4个长方形的面积之和.

(3)用(2)中和等式求解.

试题解析：

(1) 图2中阴影部分的面积为(m－n)2；

(2) 观察图2，请你写出式子(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系：(m＋n)2－(m－n)2＝4mn；

(3) 把x＋y＝－6，xy＝2.75代入(x+y)2-(x-y)2=4xy中，

得(-6)2-(x-y)2=4×2.75，则x－y＝±5.