Question

【题目】已知关于x、y的方程组 ，给出下列说法：
①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；
②当x﹣2y＞8时，a＞ ；
③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；
④若y=x2+5，则a=﹣4． 以上说法正确的是（ ）
A.②③④
B.①②④
C.③④
D.②③

Answer 1

【答案】A
【解析】解：关于x、y的方程组 ，

解得： ．

①将a=1代入 ，得： ，

将x=4，y=﹣4代入方程左边得：x+y=0，右边=2，左边≠右边，本选项错误；

②当x﹣2y＞8时，

a+3﹣2（﹣2a﹣2）＞8，

解得a＞ ，本选项正确；

③将原方程组中第一个方程×3，加第二个方程得：4x+2y=8，

即2x+y=4，不论a取什么实数，2x+y的值始终不变，本选项正确；

④若y=x2+5，则﹣2a﹣2=（a+3）2+5，

解得a=﹣4，此选项正确．

所以答案是：A．

【考点精析】解答此题的关键在于理解二元一次方程组的解的相关知识，掌握二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解．