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【题目】化简与求值：
（1）化简：[（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2]+2b（a+b）
（2）已知：16×2m+1＝29，求m的值．
参考答案：
【答案】（1）4ab；（2）4
【解析】
（1）直接利用平方差公式以及完全平方公式计算得出答案；
（2）利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
（1）[（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2]+2b（a+b）
＝a2﹣b2﹣（a2﹣2ab+b2）+2ba+2b2
＝a2﹣b2﹣a2+2ab﹣b2+2ba+2b2
＝4ab；
（2）∵16×2m+1＝29，
∴24×2m+1＝29，
∴2m+5＝29，
∴m+5＝9，
解得：m＝4．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形ACBM中，∠C=∠M=90°，∠CAB=∠MAB=60°，将△ABM绕点A顺时针旋转α（α＜∠BAC），得到Rt△ADE，其中斜边AE交BC于点F，直角边DE分别交AB，BC于点G，H．
（1）求证：△ACB≌△AMB；
（2）若α=30°，求证：四边形ADHC是正方形；
（3）若∠AFG=70°，求α的值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在⊙O中，AB是直径，D、E为⊙O上两点，过点D作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C，OD与BE交于F点，四边形BCDE是平行四边形．
（1）求证：四边形AODE是平行四边形．；
（2）若⊙O的半径为6，求图中阴影部分的面积．
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查看答案和解析>>【题目】“先看到闪电，后听到雷声”，那是因为在空气中光的传播速度比声音快．科学家发现，光在空气里的传播速度约为3×108米/秒，而声音在空气里的传播速度大约为3×102米/秒．在空气中光的速度是声速的_____倍．
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查看答案和解析>>【题目】已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P（升）与耗油时间t（小时）之间的函数关系式为________．
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查看答案和解析>>【题目】为适应未来人口发展的需要，国家已放开对生育二胎的限制，但是2015年的调查显示，只有不足四成家庭希望生育二胎，某中学九（1）班为了了解困扰适龄夫妇生育二胎意愿的原因，采取街头随机抽样调查的方法，调查了若干名适龄男女的意见，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，（如图1、图2，要求每个被访者只能选择一种），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次调查的适龄男女的总数是人，在扇形统计图中，“生存环境所在扇形的圆心角的度数是；
（2）请你补全条形统计图；
（3）同学们根据自己的调查结果进行了进一步的数据收集和分析，发现仅从改善学生的教育环境而言，某地区的教育经费投入是连年增加，2014年的投入已经达到了800亿元，如果2016年该地区预计在教育方面投入882亿元，那么该地区每年的教育经费投入的平均增长率应保持在多少？ -
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查看答案和解析>>【题目】[实际情境]李明家、王亮家、西山森林公园都位于石家庄市槐安路的沿线上，李明、王亮同学时分别从自己家出发，沿笔直的槐安路匀速骑行到达西山森林公园，李明的骑行速度是王亮的骑行速度的1.5倍．
[数学研究]设t（分钟）后李明、王亮两人与王亮家的距离分别为y1 ． y2 ， 则y1 ． y2与t的函数关系图象如图所示，试根据图象解决下列问题：
（1）填空：王亮的速度v2=米/分钟；
（2）写出y1与t的函数关系式；
（3）因为李明携带的无线对讲机电量不足，只有在小于1000米范围内才能和王亮的无线对讲机清晰地通话，试探求什么时间段内两人的无线对讲机无法清晰通话．
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