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【题目】在直角坐标系中，已知点
，
，
，a是
的立方根，方程
是关于x，y的二元一次方程，d为不等式组
的最大整数解．
求点A、B、C的坐标；
如图1，若D为y轴负半轴上的一个动点，当
时，
与
的平分线交于M点，求
的度数；
如图2，若D为y轴负半轴上的一个动点，连BD交x轴于点E，问是否存在点D，使
？若存在，请求出D的纵坐标
的取值范围；若不存在，请说明理由．
参考答案：
【答案】
、
、
；
；
存在，
的纵坐标
的取值范围是
．
【解析】
根据立方根的概念、二元一次方程组的定义、一元一次不等式组的解法分别求出a、b、c、d，得到点A、B、C的坐标；
作
，根据平行线的性质得到
，得到
，根据角平分线的定义得到
，根据平行线的性质计算即可；
连AB交y轴于F，根据题意求出点F的坐标，根据三角形的面积公式列出方程，解方程即可．
的立方根是
，
，
方程
是关于x，y的二元一次方程，
，
解得，
，
不等式组
的最大整数解是5，
则
、、；
作
，
，
，
，
，
，
，
，
与
的平分线交于M点，
，
，
，
，
，
，
，
；
存在，
连AB交y轴于F，
设点D的纵坐标为，
，
，即
，
，，，
，点F的坐标为
，
，
由题意得，
，
解得，
，
在y轴负半轴上，
，
的纵坐标的取值范围是．
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查看答案和解析>>【题目】下面是“作一个角等于30°”的尺规作图过程．
作法：如图，（1）作射线AD；
（2）在射线AD上任意取一点O（点O不与点A重合）；
（3）以点O为圆心，OA为半径作⊙O，交射线AD于点B；
（4）以点B为圆心，OB为半径作弧，交⊙O于点C；
（5）作射线AC．
∠DAC即为所求作的30°角．
请回答：该尺规作图的依据是_________________．
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查看答案和解析>>【题目】阅读：一般地，一个二元一次方程ax＋by＝c (a、b、c为常数，且a、b均不为0)有无数组解，我们规定：将其每一个解中x、y的值分别作为一个点的横、纵坐标描点在平面直角坐标系中，这样我们就得到了二元一次方程的图像：一条直线。即二元一次方程的解均满足其对应直线上点的坐标：反之直线上点的坐标均为其对应的二元一次方程的解。如2x －y = 0其中一解x＝1，y＝2则对应其图像上一点（1,2）.
（1）如图，4x＋3y＝12的图像为直线m，其与x轴交点A的坐标为 ；其 与 y轴交点B的坐标为 ；
（2如图，ax＋by＝﹣5的图像为直线n，其与x轴交于C（
，0），与（1）中直线m交于P，若点P的横坐标为1 ，求a和b的值.
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查看答案和解析>>【题目】缆车，不仅提高了景点接待游客的能力，而且解决了登山困难者的难题．如图，当缆车经过点A到达点B时，它走过了700米．由B到达山顶D时，它又走过了700米．已知线路AB与水平线的夹角
为16°，线路BD与水平线的夹角β为20°，点A的海拔是126米．求山顶D的海拔高度（画出设计图，写出解题思路即可）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=
（k＞0，x＞0）的图象与直线y=2x﹣2交于点Q（2，m）．（1）求m，k的值；
（2）已知点P（a，0）（a＞0）是x轴上一动点，过点P作平行于y轴的直线，交直线y=2x﹣2于点M，交函数y=
的图象于点N．①当a=4时，求MN的长；
②若PM＞PN，结合图象，直接写出a的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】为了解今年天河区九年级学生学业考试体育成绩,现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分组(A:60分;B:59-54分;C:53-48分;D:47-36分;E:350分)统计如下：
根据上面提供的信息，回答下列问题：
(1)这次调查中，抽取的学生人数为多少?并将条形统计图补充完整；
(2)如果把成绩在48分以上(含48分)定为优秀，估计今年天河区9000名九年级学生中，体育成绩为优秀的学生人数有多少人?
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查看答案和解析>>【题目】（10分）某商场用2500元购进了A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价，标价如下表所示：
（1）这两种台灯各购进多少盏？
（2）若A型台灯按标价的九折出售，B型台灯按标价的八折出售，那么这批台灯全部售完后，商场共获利多少元？
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