Question

【题目】如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE：∠BAE=1：2，则∠CAE的度数( )

A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°

Answer 1

【答案】A

【解析】

在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE：∠BAE=1：2，根据矩形的性质，及已知条件可求出∠DAE，∠BAE的值，再根据矩形中对角线相等且平分得到∠OAB=∠OBA=30°，然后求出∠CAE的值即可．

∵∠DAE：∠BAE=1：2，∠DAB=90°，

∴∠DAE=30°，∠BAE=60°

∴∠DBA=90°-∠BAE=90°-60°=30°，

∵OA=OB，

∴∠OAB=∠OBA=30°

∴∠CAE=∠BAE-∠OAB=60°-30°=30°．

故选A.