Question

【题目】如图，将一条长为60 cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分(阴影处)沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分成了三段，若这三段长度由短到长的比为1∶2∶3，则折痕对应的刻度有________种可能．

Answer 1

【答案】4．

【解析】

试题60cm剪成三段，而且三段比为1:2:3，怎么最短一段为10cm，中间一段为20cm，最长的为30cm，接下来分类讨论：（1），0-10cm为第一段，10-30cm为第二段，30-60cm为第三段，则折痕刻度为20cm处

（2）0-10cm为第一段，10-40cm为第二段，40-60cm为第三段，则折痕为25cm处，（3）0-20cm为第一段，20-30cm为第二段，30-60cm为第三段，则折痕为25cm处，（4）0-20cm为第一段，20-50cm为第二段，50-60为第三段，则折痕为35cm处，（5）0-30cm为第一段，30-40cm为第二段，40-50cm为第三段，折痕为35cm处，（6）0-30cm为第一段，30-50cm为第二段，50-60cm为第三段，折痕为45cm处。故折痕对应的刻度可能情况有4种。