Question

【题目】（1）如图，设，，，求证：；

（2）若把（1）的题设中的“”与结论中的“”对调后，命题还成立吗？说明理由；

（3）若把（1）的题设中的“”与结论中的“”对调后，命题还成立吗？说明理由．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）成立，理由见解析；（3）成立，理由见解析

【解析】

（1）根据平行线的性质推出∠1=∠2，求出∠2=∠3，根据平行线的判定得出CD∥FG，根据平行线的性质得出即可；

（2）求出CD∥FG，根据平行线的性质得出∠2=∠3，求出∠1=∠2，根据平行线的判定得出即可；

（3）求出CD∥FG，根据平行线的性质得出∠2=∠3，∠1=∠2，即可得出答案．

（1）∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴；

（2）成立，

理由如下：∵，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴；

（3）成立，

理由如下：∵，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴．