Question

【题目】数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道： ≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：

（1）的小数部分是a， 的整数部分是b，求a+b﹣的值．

（2）已知8+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求3x+（y﹣）2018的值．

Answer 1

【答案】（1）1（2）28

【解析】试题分析：（1）估算出和的大致范围，然后可求得a、b的值，然后再求代数式的值即可．

（2）先求得x的值，然后再表示出y-的值，最后进行计算即可．

试题解析：（1）∵4＜5＜9，9＜13＜16，

∴2＜＜3，3＜＜4．

∴a=﹣2，b=3．

∴a+b﹣=﹣2+3﹣=1．

（2）∵1＜＜2，

∴9＜8+＜10，

∴x=9．

∵y=8+﹣x．

∴y﹣=8﹣x=﹣1．

∴原式=3×9+1=28．