Question

【题目】图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）请写出图2中阴影部分的面积；
（2）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
代数式：（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn；
（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．

Answer 1

【答案】解：（1）（m﹣n）2或（m+n）2﹣4mn；
（2）（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；
（3）当a+b=7，ab=5时，
（a﹣b）2
=（a+b）2﹣4ab
=72﹣4×5
=49﹣20
=29．
【解析】（1）阴影部分的面积可以看作是边长（m﹣n）的正方形的面积，也可以看作边长（m+n）的正方形的面积减去4个小长方形的面积；
（2）由（1）的结论直接写出即可；
（3）利用（2）的结论，把（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，把数值整体代入即可．