Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx－2的图象与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点.

（1）求A，B两点的坐标；

（2）设点P是一次函数y=kx－2图象上的一点,且满足△APO的面积是△ABO的面积的2倍，请直接写出点P的坐标．

Answer 1

【答案】（1）A（-1，0），B（0，-2）．（2）P1（-3，4），P2（1，-4）．

【解析】

试题分析：（1）将点M的坐标代入反比例函数，可得出n的值，再将点M的具体坐标代入一次函数，从而得出k的值，然后求A、B的坐标即可．

（2）根据△APO的面积，求出点P的纵坐标，代入直线解析式可得出点P的坐标．

试题解析：（1）∵点M(-，n)在反比例函数y=-（x＜0）的图象上，

∴n=1，

∴M(-，1)．

∵一次函数y=kx-2的图象经过点M(-，1)，

∴1=-k-2．

∴k=-2，

∴一次函数的解析式为y=-2x-2，

∴A（-1，0），B（0，-2）．

（2）S△AOB=OA×OB=1，

设点P的坐标为（a，-2a-2），

由题意得，×1×|-2a-2|=2，

解得：a1=1，a2=-3，

故P1（-3，4），P2（1，-4）．