Question

【题目】某大型企业为了保护环境,准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台,用于同时治理不同成分的污水,若购进A型2台、B型3台需54万元,购买A型4台、B型2台需68万元.
（1）求出A型、B型污水处理设备的单价;
（2）经核实,一台A型设备一个月可处理污水220吨,一台B型设备一个月可处理污水190吨,如果该企业每月的污水处理量不低于1 565吨,请你为该企业设计一种最省钱的购买方案.

Answer 1

【答案】
（1）解：设A型污水处理设备的单价为x万元,B型污水处理设备的单价为y万元,根据题意可得
解得
答:A型污水处理设备的单价为12万元,B型污水处理设备的单价为10万元.
（2）解：设购进a台A型污水处理设备,根据题意可得:
220a+190(8-a)≥1 565,
解得a≥1.5.
∵A型污水处理设备单价比B型污水处理设备单价高,
∴A型污水处理设备买得越少,越省钱.
∴购进2台A型污水处理设备,购进6台B型污水处理设备最省钱.
【解析】（1）设A型污水处理设备的单价为x万元,B型污水处理设备的单价为y万元,根据若购进A型2台、B型3台需54万元及购买A型4台、B型2台需68万元，列出方程组，求解得出答案；
（2）设购进a台A型污水处理设备,根据A型设备处理污水的总量+B型设备处理污水的总量不低于1 565列出不等式求解得出a的取值范围，然后根据A型污水处理设备单价比B型污水处理设备单价高,故A型污水处理设备买得越少,越省钱，从而得出得出购买方案。