Question

【题目】如右图所示,直线y1=-2x+3和直线y2=mx-1分别交y轴于点A,B,两直线交于点C(1,n).

(1)求m,n的值;

(2)求ΔABC的面积;

(3)请根据图象直接写出:当y1<y2时,自变量的取值范围.

Answer 1

【答案】（1）n=1，m=2；（2）2；（3）当y1<y2时,x>1.

【解析】

（1）利用待定系数法把点坐标代入可算出的值，然后再把点坐标代入可算出的值；

（2）首先根据函数解析式计算出两点坐标，然后再根据三点坐标求出的面积；

（3）根据点坐标，结合一次函数与不等式的关系可得出答案.

解:(1)∵点C(1,n)在直线y1=-2x+3上,∴n=-2×1+3=1,∴C(1,1),∵y2=mx-1过点C(1,1),∴1=m-1,解得m=2.　(2)当x=0时,y1=-2x+3=3,则A(0,3),当x=0时,y2=2x-1=-1,则B(0,-1),∴ΔABC的面积为×4×1=2.　

(3)∵C(1,1),∴当y1<y2时,x>1.