Question

【题目】若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为 ．

Answer 1

【答案】－1或2或1
【解析】∵函数y=(a-1)x2-4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，

当函数为二次函数时，b2-4ac=16-4(a-1)×2a=0，

解得：a1=-1，a2=2，

当函数为一次函数时，a-1=0，解得：a=1.

故答案为：-1或2或1.

根据题意可知此函数可能是二次函数也可能是一次函数。由图象与x轴有且只有一个交点，得出b2-4ac=0或a-1=0，建立方程，解方程求值即可。