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【题目】如图，点E（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦．则sin∠OBE= ． 
参考答案：
【答案】
【解析】解：连接EC，由∠EOC=90°得到BC为圆A的直径， ∴EC过点A，
又OE=3，OC=4，根据勾股定理得：EC=5，
∵∠OBE和∠OCE为 
所对的圆周角，
∴∠OBE=∠OCE，
则sin∠OBE=sin∠OCE= 
= ．
故答案为： ．
连接EC，由90°的圆周角所对的弦为直径，根据∠EOC=90°得到EC为圆A的直径，所以点A在EC上且为EC中点，在直角三角形EOC中，由OE和OC的长，利用勾股定理求出EC的长，根据同弧所对的圆周角都相等得到∠EBO与∠ECO相等，而∠ECO在直角三角形EOC中，根据余弦函数定义即可求出sin∠ECO的值，进而得到sin∠EBO．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，将一副直角三角板的顶点叠合在一起，记为点O（∠C=30°，∠A=45°）．
（1）当∠AOC=45°时，求∠DOB的度数；
（2）请探究∠AOC和∠DOB之间满足的数量关系，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直线1上依次摆放着四个正方形和三个等腰直角三角形（阴影图形），已知三个等腰直角三角形的面积从左到右分别为1、2、3，四个正方形的面积从左到右依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4的值为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
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查看答案和解析>>【题目】如图，数轴上有A， B两点，分别表示的数为
，
，且
．点P从A点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B点后立即以相同的速度返回往A点运动，并持续在A，B两点间往返运动．在点P出发的同时，点Q从B点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q达到A点时，点P，Q停止运动．（1）填空：
，
；（2）求运动了多长时间后，点P，Q第一次相遇，以及相遇点所表示的数；
（3）求当点P，Q停止运动时，点P所在的位置表示的数；
（4）在整个运动过程中，点P和点Q一共相遇了几次．（直接写出答案）
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查看答案和解析>>【题目】矩形ABCD中，AB=10，BC=3，E为AB边的中点，P为CD边上的点，且△AEP是腰长为5的等腰三角形，则DP=_____________.
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查看答案和解析>>【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，三角形ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（1，1），点C的坐标为（3，2）．
（1）将三角形ABC先沿着x轴负方向平移6个单位，再沿y轴负方向平移2个单位得到三角形A1B1C1，在图中画出三角形A1B1C1；
（2）分别写出A1，B1、C1的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】完成下列推理过程：
已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B
求证：∠EDG+∠DGC＝180°
证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）
∠1+∠DFE＝180°（ ）
∴∠2＝ （ ）
∴EF∥AB（ ）
∴∠3＝ （ ）
又∵∠3＝∠B（已知）
∴∠B＝∠ADE（ ）
∴DE∥BC（ ）
∴∠EDG+∠DGC＝180°（ ）
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