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【题目】已知a2+a﹣1＝0，则a3+2a2+2019＝_____．
参考答案：
【答案】2020
【解析】
将a3+2a2+2019化成a3+a2+a2+2019，再取前两项因式分解，再将a2+a＝１代入计算后，再继续代入计算即可.
a3+2a2+2019＝a3+a2+a2+2019=a(a2+a)+a2+2019=a+a2+2019=2020.
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查看答案和解析>>【题目】已知a+b=﹣8，ab=12，则（a﹣b）2= ．
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查看答案和解析>>【题目】综合题
（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边AB上截取AE=MC，连接ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°﹣∠AMN﹣∠AMB=180°﹣∠B﹣∠AMB=∠MAB=∠MAE．
（下面请你完成余下的证明过程）
（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．
（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X，请你作出猜想：当∠AMN=时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明） -
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查看答案和解析>>【题目】如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上，点B坐标为（6，4），反比例函数
的图象与AB边交于点D，与BC边交于点E，连结DE，将△BDE沿DE翻折至△B'DE处，点B'恰好落在正比例函数y=kx图象上，则k的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60．其三条角平分线交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO= ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连接OC，若∠AOC=130°，则∠ABC= ．
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查看答案和解析>>【题目】如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=0.25米，BD=1.5米，且AB．CD与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（ ）
A．2米 B．2.5米 C．2.4米 D．2.1米
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