Question

【题目】如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y1=x2（x≥0）与y2=（x≥0）的图象于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1的图象于点D，直线DE∥AC，交y2的图象于点E，则= ．

Answer 1

【答案】3﹣．

【解析】

试题分析：设A点坐标为（0，a），利用两个函数解析式求出点B、C的坐标，然后求出AB的长度，再根据CD∥y轴，利用y1的解析式求出D点的坐标，然后利用y2求出点E的坐标，从而得到DE的长度，然后求出比值即可得解．

解：设A点坐标为（0，a），（a＞0），

则x2=a，解得x=，

∴点B（，a），

=a，

则x=，

∴点C（，a），

∵CD∥y轴，

∴点D的横坐标与点C的横坐标相同，为，

∴y1=2=3a，

∴点D的坐标为（，3a），

∵DE∥AC，

∴点E的纵坐标为3a，

∴=3a，

∴x=3，

∴点E的坐标为（3，3a），

∴DE=3﹣，

==3﹣．

故答案为：3﹣．