【题目】(1)解不等式2(x+1)-1≥3x+2,并把它的解集在数轴上表示出来;
(2)解不等式
-1≥
,并将解集在数轴上表示出来.
参考答案:
【答案】(1)x≤-1;(2) x≤9
【解析】
(1)先对不等式通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤,求出不等式的解集,再根据在数轴上表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;
(2)先求出每个不等式的解集,再取两个不等式解集的公共部分,即可得到原不等式组的解集,接下来根据在数轴上表示解集时“<”,“>”要用空心圆点表示.
解:(1)去括号,得2x+2-1≥3x+2,
移项,得2x-3x≥2-2+1,
合并同类项,得-x≥1,
系数化为1,得x≤-1.
在数轴上表示这个不等式的解集如图所示.
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(2)去分母,得3(x+3)-6≥2(2x-3),
去括号,得3x+9-6≥4x-6,
移项,得3x-4x≥-6-9+6,
合并同类项,得-x≥-9,
系数化为1,得x≤9.
在数轴上表示不等式的解集为:
-
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查看答案和解析>>【题目】如图,直角三角板ABC的斜边AB=12 cm,∠A=30°,将三角板ABC绕点C顺时针旋转90°至三角板A′B′C′的位置后,再沿CB方向向左平移,使点B′落在原三角板ABC的斜边AB上,则三角板A′B′C′平移的距离为( )

A. 6 cm B. 4 cm
C. (6-2
)cm D. (4
-6)cm -
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查看答案和解析>>【题目】根据题意解答
(1)解不等式组
(2)如图,在正方形ABCD中,点F为CD上一点,BF与AC交于点E,若∠CBF=20°,求∠ADE的度数.
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查看答案和解析>>【题目】如图,将长方形ABCD对折,得折痕PQ,展开后再沿MN翻折,使点C恰好落在折痕PQ上的点C′处,点D落在D′处,其中M是BC的中点且MN与折痕PQ交于F.连接AC′,BC′,则图中共有等腰三角形的个数是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
-
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查看答案和解析>>【题目】直角坐标系中,已知点P(﹣2,﹣1),点T(t,0)是x轴上的一个动点.

(1)求点P关于原点的对称点P′的坐标;
(2)当t取何值时,△P′TO是等腰三角形? -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示,在边长为2的等边三角形ABC中,G为BC的中点,D为AG的中点,过点D作EF∥BC交AB于E,交AC于F,P是线段EF上一个动点,连接BP,GP,则△BPG的周长的最小值是________.

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查看答案和解析>>【题目】如图,在每个小正方形的边长均为1的方格纸中,有线段AB和线段CD,点A、B、C、D、均在小正方形的顶点上,请用无刻度直尺作出以下图形:

①在方格纸中画以AB为一边的菱形ABEF,点E、F在小正方形的顶点上,且菱形ABEF的面积为3;
②在方格纸中画以CD为一边的等腰△CDG,点G在小正方形的顶点上,连接EG,使∠BEG=90°.
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