【题目】直角坐标系中，已知点P（﹣2，﹣1），点T（t，0）是x轴上的一个动点．
（1）求点P关于原点的对称点P′的坐标；
（2）当t取何值时，△P′TO是等腰三角形？

参考答案：

【答案】
（1）解：点P关于原点的对称点P'的坐标为（2，1）
（2）解： ，

（a）动点T在原点左侧，

当 时，△P'TO是等腰三角形，

∴点 ，

（b）动点T在原点右侧，

①当T2O=T2P'时，△P'TO是等腰三角形，

得： ，

②当T3O=P'O时，△P'TO是等腰三角形，

得：点 ，

③当T4P'=P'O时，△P'TO是等腰三角形，

得：点T4（4，0）．

综上所述，符合条件的t的值为


【解析】（1）根据坐标关于原点对称的特点即可得出点P′的坐标，（2）要分类讨论，动点T在原点左侧和右侧时分别进行讨论即可得出当t取何值时，△P′TO是等腰三角形．

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