【题目】如图，一个梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，测得AO＝2 m．若梯子的顶端沿墙下滑0.5米，这时梯子的底端也恰好外移0.5米，则梯子的长度AB为（ ）

A. 2.5 m B. 3 m C. 1.5 m D. 3.5 m

参考答案：

【答案】A

【解析】

设BO=xm，利用勾股定理用x表示出AB和CD的长，根据AB=CD列出方程求出x的值，即可求出AB的长度．

设BO=xm，依题意，得AC=0.5m，BD=0.5m，AO=2m．

在Rt△AOB中，根据勾股定理得

AB2=AO2+OB2=22+x2，

在Rt△COD中，根据勾股定理

CD2=CO2+OD2=(2-0.5)2+(x+0.5)2，

∴22+x2=(2-0.5)2+(x+0.5)2，

解得x=1.5，

∴AB==2.5m，

答：梯子AB的长为2.5m．

故选：A．

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