Question

【题目】如图,OC是平角∠AOB的平分线,OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线,图中和∠COD互补的角有( )个

A.1
B.2
C.3
D.0

Answer 1

【答案】B
【解析】∵OC是平角∠AOB的平分线，

∵OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，


∴ 都与∠DOC互补，
∴图中和∠COD互补的角有2个.
故答案为：B.
根据角平分线的定义得出∠AOC = ∠BOC = ∠AOB = 90 ° ， ∠AOD = ∠DOC = ∠AOC = 45° ∠COE = ∠BOE = ∠BOC = 45 ° ，根据补角的定义∠AOE + ∠DOC = 180° , ∠BOD + ∠DOC = 180 ° ， 从而得出 ∠AOE ， ∠BOD 都与∠DOC互补。