Question

【题目】为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛．从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计频数分布直方图（未完成）和扇形图如下，请解答下列问题：
（1）A组的频数a比B组的频数b小24，样本容量 ， a为：
（2）n为°，E组所占比例为%：
（3）补全频数分布直方图；
（4）若成绩在80分以上优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀学生有名．

Answer 1

【答案】
（1）200；16
（2）126；12
（3）解：C组的频数为200×25%=50，E组的频数为200﹣16﹣40﹣50﹣70=24，

补全频数分布直方图为：

（4）940
【解析】解：（1.）调查的总人数为24÷（20%﹣8%）=200， 所以a=200×8%=16，b=200×20%=40，
所以答案是：200，16；
（2.）D部分所对的圆心角=360°× =126°，即n=126，
E组所占比例为1﹣（8%+20%+25%+ ×100%）=12%，
所以答案是126，12；
（4.）2000× =940，
所以估计成绩优秀的学生有940人．
【考点精析】掌握总体、个体、样本、样本容量和频数分布直方图是解答本题的根本，需要知道所要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量（样本容量没有单位）；特点：①易于显示各组的频数分布情况；②易于显示各组的频数差别．（注意区分条形统计图与频数分布直方图）．