Question

【题目】如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠B=45°，∠C=30°，AD=1，求△ABC的周长．

Answer 1

【答案】解：∵AD⊥BC， ∴∠ADB=∠ADC=90°．
在Rt△ADB中，
∵∠B+∠BAD=90°，∠B=45°，
∴∠B=∠BAD=45°，
∴AD=BD=1，AB= ．
在Rt△ADC中，
∵∠C=30°，
∴AC=2AD=2，
∴CD= ，BC=BD+CD=1+ ，
∴AD+AC+BC= + +3
【解析】先根据题意得出AAD=BD，再由勾股定理得出AB的长，在Rt△ADC中，根据直角三角形的性质得出AC及CD的长，进而可得出结论．
【考点精析】通过灵活运用勾股定理的概念，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2即可以解答此题．