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【题目】完成下面的证明（在下面的括号内填上相应的结论或推理的依据）：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，
求证：AD是∠BAC的平分线．
证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4=∠5=90°（ ）
∴AD∥EG（ ）
∴∠1=∠E（ ） ∠2=∠3（ ）
∵∠E=∠3（已知）
∴（ ）=（ ）
∴AD是∠BAC的平分线（ ）
参考答案：
【答案】详见解析.
【解析】分析：根据平行线的性质以及判定定理即可进行填空得出答案．
详解：证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4=∠5=90°（ 垂直的定义 ）
∴AD∥EG（ 同位角相等，两直线平行 ）
∴∠1=∠E（ 两直线平行，同位角相等 ）
∠2=∠3（ 两直线平行，内错角相等 ）
∵∠E=∠3（已知）
∴（ ∠1 ）=（ ∠2 ）
∴AD是∠BAC的平分线（ 角平分线的定义 ）
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查看答案和解析>>【题目】如图，大楼外墙有高为AB的广告牌，由距离大楼20米的点C（即CD=20米）观察它的顶部A的仰角是55°，底部B的仰角是42°，求AB的高度．（参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）
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查看答案和解析>>【题目】小河两岸边各有一棵树，分别高30尺和20尺，两树的距离是50尺，每棵树的树顶上都停着一只鸟．忽然，两只鸟同时看见水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，速度相同，并且同时到达目标．则这条鱼出现的地方离开比较高的树的距离为___________尺．
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查看答案和解析>>【题目】某校体育老师为了解该校八年级学生对球类运动项目的喜爱情况，进行了随机抽样调查（每位学生必须且只能选择一项最喜爱的运动项目），并将调查结果进行整理，绘制了如图不完整的统计图表．请根据图表中的信息解答下列问题：
类别
频数
A．乒乓球
16
B．足球
20
C．排球
n
D．篮球
15
E．羽毛球
m
（1）填空：m= ， n=；
（2）若该年级有学生800人，请你估计这个年级最喜爱篮球的学生人数；
（3）在这次调查中随机抽中一名最喜爱足球的学生的概率是多少？ -
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，点
的坐标为
，点
的坐标为
，且
是方程
的解．（1）请求出A、B两点坐标
（2）点
在第一象限内，
轴，将线段AB进行适当的平移得到线段DC，点A的对应点为D，点B的对应点为C，连接AD，若
的面积为12，连接OD，P为y轴上一动点，若使
，求此时点P的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】某商家到梧州市一茶厂购买茶叶，购买茶叶数量为x千克（x＞0），总费用为y元，现有两种购买方式． 方式一：若商家赞助厂家建设费11500元，则所购茶叶价格为130元/千克；（总费用=赞助厂家建设费+购买茶叶费）
方式二：总费用y（元）与购买茶叶数量x（千克）满足下列关系式：y=
．
请回答下面问题：
（1）写出购买方式一的y与x的函数关系式；
（2）如果购买茶叶超过150千克，说明选择哪种方式购买更省钱；
（3）甲商家采用方式一购买，乙商家采用方式二购买，两商家共购买茶叶400千克，总费用共计74600元，求乙商家购买茶叶多少千克？ -
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查看答案和解析>>【题目】小明一家利用国庆八天驾车到某景点旅游，小汽车出发前油箱有油35L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，根据图像回答下列问题：
（1）小汽车行驶______h后加油，中途加油_______L
（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式
（3）如果小汽车在行驶过程中耗油量速度不变，加油站距景点200km，车速80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由
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