Question

【题目】(1) 观察被开方数a的小数点与算术平方根的小数点的移动规律:

a	0.0001	0.01	1	100	10000
	0.01	x	1	y	100

填空:x= _______， y=______.

(2)根据你发现的规律填空:

①已知≈1.414，则 =________，=_______；

②= 0.274，记的整数部分为x,则=___________.

Answer 1

【答案】（1） 0.1；10；（2）①14.14；0.1414；②.

【解析】

（1）根据被开方数的小数点，以及相应的算术平方根的小数点的移动来找规律，即可得到答案；

（2）根据（1）中发现的规律，即可得到答案；

（3）利用（1）中的规律，求出的值，然后得到整数x，即可得到答案.

解：（1）根据表格可知，被开方数小数点每移两位，其结果小数点相应移一位；

∴，；

故答案为：0.1，10；

（2）由被开方数小数点每移两位，其结果小数点相应移一位，可知，

∵，

∴，；

故答案为：，；

（3）由被开方数小数点每移两位，其结果小数点相应移一位，可知，

∵，

∴，

∴，

∴；

故答案为：.