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【题目】若α，β是方程x2+2x﹣2020=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为______.
参考答案：
【答案】2018
【解析】
先根据一元二次方程的解的定义得到α2+2α-2020=0，则α2+2α=2020，于是α2+3α+β可化为2020+α+β，再利用根与系数的关系得到α+β=-2，然后利用整体代入的方法计算．
∵α是方程x2+2x-2020=0的根，
∴α2+2α-2020=0，
∴α2+2α=2020，
∴α2+3α+β=2020+α+β，
又∵α、β是方程x2+2x-2020=0的两个实数根，
∴α+β=-2，
∴α2+3α+β=2020-2=2018．
故答案为：2018．
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查看答案和解析>>【题目】下列调查中，哪些适合抽样调查？哪些适合全面调查？
(1)工厂准备对一批即将出厂的饮料中含有细菌总数的情况进行调查；
(2)小明准备对全班同学所喜爱的球类运动的情况进行调查；
(3)某农田保护区对区内的水稻秧苗的高度进行调查．
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查看答案和解析>>【题目】假如某市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费． 小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元．”
小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米，付车费14.5元．”
问：
（1）出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？
（2）小张乘坐出租车从汽车站到市政府走了10千米，应付车费多少元？ -
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查看答案和解析>>【题目】
如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.
第21题图
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（ ）
A.当∠1=∠2时，一定有a∥b
B.当a∥b时，一定有∠1=∠2
C.当a∥b时，一定有∠1+∠2=90°
D.当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b -
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查看答案和解析>>【题目】如图1，矩形纸片ABCD的边长AB=4cm，AD=2cm．同学小明现将该矩形纸片沿EF折痕，使点A与点C重合，折痕后在其一面着色（如图2），观察图形对比前后变化，回答下列问题：
（1）GFFD：（直接填写=、＞、＜）
（2）判断△CEF的形状，并说明理由；
（3）小明通过此操作有以下两个结论：
①四边形EBCF的面积为4cm2
②整个着色部分的面积为5.5cm2
运用所学知识，请论证小明的结论是否正确． -
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查看答案和解析>>【题目】如图①，在正方形ABCD中，E是线段AB上一动点，点F在AD的延长线上运动，且DF=BE．
（1）求证：CE=CF．
（2）当点E在AB上运动时，在AD上取一点G，使∠GCE=45°，试判断BE、EG、GD三条线段的数量关系，并加以证明．
（3）若连接图①中的BD，分别交CE、CG于点M、N，得图②，试根据（2）中的结论说明以线段BM、MN、DN为三边构成的是一个什么形状的三角形？
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