Question

【题目】如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（ ）
A.当∠1=∠2时，一定有a∥b
B.当a∥b时，一定有∠1=∠2
C.当a∥b时，一定有∠1+∠2=90°
D.当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、若∠1=∠2不符合a∥b的条件，故本选项错误； B、若a∥b，则∠1+∠2=180°，∠1不一定等于∠2，故本选项错误；
C、若a∥b，则∠1+∠2=180°，故本选项错误；
D、如图，由于∠1=∠3，当∠3+∠2=180°时，a∥b，所以当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b，故本选项正确．
故选D．

【考点精析】解答此题的关键在于理解平行线的判定的相关知识，掌握同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行，以及对平行线的性质的理解，了解两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．