Question

【题目】阅读理解：李华是一个勤奋好学的学生，他常常通过书籍、网络等渠道主动学习各种知识．下面是他从网络搜到的两位数乘11的速算法，其口诀是：“头尼一拉，中间相加，满十进一”．例如：①．计算过程：两数拉开，中间相加，即，最后结果；②．计算过程：两数分开，中间相加，即，满十进一，最后结果．

(1)计算：① ， ②_____ ；

(2)若某一个两位数十位数字是，个位数字是，将这个两位数乘，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是____，十位数字是_____， 个位数字是_____ ； ( 用含的化数式表示)

(3)请你结合(2)利用所学的知识解释其中原理．

Answer 1

【答案】（1）①352，②858；（2），，；（3）见解析

【解析】

（1）根据口诀：“头尼一拉，中间相加，满十进一”，即可求解；（2）由（1）中两位数十位数字是，个位数字是，将这个两位数乘，得到一个三位数即可得到结果；（3）结合（2）可得：，化简得到结论．

解： (1) ．计算过程：两数拉开，中间相加，即，最后结果；．计算过程：两数拉开，中间相加，即，满十进一，最后结果故答案为：①；②；

(2) 某一个两位数十位数字是，个位数字是，则根据数拉开，中间相加得到：百位数字是：，十位数字是，个位数字是：；

(3)两位数乘以可以看成这个两位数乘以再加上这个两位数，若两位数的十位数为，个位数为，则根据上述代数式，不难总结出规律口诀：头尾一拉，中间相加，满十进一．