Question

【题目】如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF⊥CD于点O，下列结论：

①∠EOF的余角有∠EOC和∠BOF；

②∠EOF＝∠AOC＝∠BOD；

③∠AOC与∠BOF互为余角；

④∠EOF与∠AOD互为补角.其中正确的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】D

【解析】∵OE⊥AB于点O，OF⊥CD于点O，

∴∠EOF+∠FOB=90°，∠COE+∠EOF=90°，

∴∠BOF+∠BOD=90°，∠AOC+∠COE=90°，

∴①∠EOF的余角有∠EOC和∠BOF，此选项正确；

②∠EOF=∠AOC=∠BOD，此选项正确；

③∠AOC与∠BOF互为余角，此选项正确；

④∠EOF与∠AOD互为补角，此选项正确；

故正确的个数是4.

故选：D.