Question

【题目】满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）
A.BC=1，AC=2，AB=
B.BC：AC：AB=12：13：5
C.∠A+∠B=∠C
D.∠A：∠B：∠C=3：4：5

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、当BC=1，AC=2，AB= 时，满足BC2+AB2=1+3=4=AC2 ， 所以△ABC为直角三角形； B、当BC：AC：AB=12：13：5时，设BC=12x，AC=13x，AB=5x，
满足BC2+AB2=AC2 ，
所以△ABC为直角三角形；
C、当∠A+∠B=∠C时，且∠A+∠B+∠C=180°，所以∠C=90°，所以△ABC为直角三角形；
D、当∠A：∠B：∠C=3：4：5时，可设∠A=3x°，∠B=4x°，∠C=5x°，
由三角形内角和定理可得3x+4x+5x=180，解得x=15°，
所以∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，
所以△ABC为锐角三角形．
故选D．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用勾股定理的逆定理的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．