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【题目】如图，在△ABC 中，AB=AC，∠B=50°，P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合)，则∠BPC 的度数可能是
A. 50° B. 80° C. 100° D. 130°
参考答案：
【答案】C
【解析】
根据等边对等角可得∠B＝∠ACB＝50°,再根据三角形内角和计算出∠A 的度数,然后根据三角形内角与外角的关系可得∠BPC＞∠A , 再因为∠B＝50°，所以∠BPC＜180°－50°＝130°进而可得答案.
∵AB＝AC，∠B＝50°，
∴∠B＝∠ACB＝50°，
∴∠A＝180°－50°×2＝80°，
∵∠BPC＝∠A＋∠ACP，
∴∠BPC＞∠A，
∴∠BPC＞80°.
∵∠B＝50°，
∴∠BPC＜180°－50°＝130°，
则∠BPC的值可能是100°.
故选C.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知BE平分∠ABC，∠CBE=25°，∠BED=25°，∠C=30°，求∠ADE与∠BEC的度数．
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查看答案和解析>>【题目】小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示.请你根据图象提供的信息完成以下问题：
(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的函数关系式.
(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?
(3)小明这次卖瓜赚了多少钱?
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查看答案和解析>>【题目】给出下面两个定理:
①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;
②到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.
应用上述定理进行如下推理:
如图,直线l是线段MN的垂直平分线.
∵点A在直线l上,∴AM=AN.( )
∵BM=BN,∴点B在直线l上.( )
∵CM≠CN,∴点C不在直线l上.
这是∵如果点C在直线l上,那么CM=CN, ( )
这与条件CM≠CN矛盾.
以上推理中各括号内应注明的理由依次是 ( )
A. ②①① B. ②①②
C. ①②② D. ①②①
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查看答案和解析>>【题目】把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形（长比宽多6）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为C2，图③中阴影部分的周长为C3，则C2-C3=______．
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查看答案和解析>>【题目】分解因式x2－4y2－2x＋4y，细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：x2－4y2－2x＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)．这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：
(1)分解因式：a2－4a－b2＋4；
(2)若△ABC三边a、b、c满足a2－ab－ac＋bc＝0，试判断△ABC的形状．
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查看答案和解析>>【题目】看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，
求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ 已知 ）
∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（___________）
∴∠ADC=∠EGC（等量代换）
∴AD∥EG（_____________）
∴∠1=∠2（___________）
∠E=∠3（___________）
又∵∠E=∠1（ 已知）
∴∠2=∠3（___________）
∴AD平分∠BAC（___________）．
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