Question

【题目】计算：
（1）（a+2b）(a-2b)- b(a-8b)；
（2）（x -1）（x2+x+1）；
（3）（x+y）（x－y）－2（4 x－y2+ x2）；
（4）(2a+ b)( b- a)．

Answer 1

【答案】
（1）

解答：解：（a+2b）（a-2b）- b（a-8b），
=a2-4b2- ab+4b2，
=a2- ab．

（2）

解答：解：

（x -1）（x2+x+1）

= x3+ x2+x-（x2+x+1）

= x3+ x2+x-x2-x-1

= x3 -1

（3）

解答：解：

（x+y）（x－y）－2（4 x－y2+ x2）

=x2 -y2-(8x-2y2+x2）

= x2 -y2-8x+2y2-x2

=y2-8x

（4）

解答：解：

(2a+ b)( b- a)

= ab-a2+ b2- ab

= ab-a2+ b2

【解析】利用多项式乘多项式法则计算得出．
【考点精析】掌握多项式乘多项式是解答本题的根本，需要知道多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．