Question

【题目】直线的解析式为，分别交轴、轴于点.

⑴写出两点的坐标，并画出直线的图象；

⑵将直线向上平移个单位得到，交轴于点.作出的图象，的解析式是 ．

⑶将直线绕点顺时针旋转得到，交于点.作出的图象， ．

Answer 1

【答案】（1）A（1，0），B（0，2），图象见解析；（2）y=﹣2x+6；（3）.

【解析】

试题分析：（1）分别令x=0求得y、令y=0求得x，即可得出A、B的坐标，从而得出直线l的解析式；

（2）将直线向上平移4个单位可得直线l1，根据“上加下减”的原则求解即可得出其解析式；

（3）由旋转得出其函数图象及点B的对应点坐标，待定系数法求得直线l2的解析式，继而求得其与y轴的交点，根据tan∠CAD=tan∠EAO=可得答案．

试题解析：（1）当y=0时，﹣2x+2=0，解得：x=1，即点A（1，0），

当x=0时，y=2，即点B（0，2），

如图，直线AB即为所求；

（2）如图，直线l1即为所求，

直线l1的解析式为y=﹣2x+2+4=﹣2x+6，

故答案为y=﹣2x+6；

（3）如图，直线l2即为所求，

∵直线l绕点A顺时针旋转90°得到l2，∴由图可知，点B（0，2）的对应点坐标为（3，1），

设直线l2解析式为y=kx+b，

将点A（1，0）、（3，1）代入，得：，解得：，

∴直线l2的解析式为y=x﹣，当x=0时，y=﹣，

∴直线l2与y轴的交点E（0，﹣），∴tan∠CAD=tan∠EAO===，

故答案为.