Question

【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A（－2，－5），C（5，n），交y轴于点B，交x轴于点D。

（1）求一次函数与反比例函数的函数关系式。

（2）连结OA、OC，求△AOC的面积。

（3）根据图象直接写出时，x的取值范围。

Answer 1

【答案】（1）y=x-3，；（2）；（3）x＞5或-2＜x＜0

【解析】

试题分析：

试题解析：（1）∵反比例函数的图象经过点A﹙-2，-5﹚，∴m=（-2）×（-5）=10，∴反比例函数的表达式为．∵点C﹙5，n﹚在反比例函数的图象上，∴n=2，∴C的坐标为﹙5，2﹚．把一次函数的图象经过点A，C，将这两个点的坐标代入，

得，解得，

∴所求一次函数的表达式为y=x-3．

（2）∵一次函数y=x-3的图象交y轴于点B，∴B点坐标为﹙0，-3﹚ ∴OB=3∵A点的横坐标为-2，C点的横坐标为5，∴S△AOC=S△AOB+S△BOC=

（3）观察函数图象可知：当x＞5或-2＜x＜0时，.