Question

【题目】如图，直线m的解析表达式为：y=-3x+3，且m与轴交于点D，直线n经过点A、B，直线m，n交于点C．

（1）求点D的坐标；

（2）求直线n的解析表达式；

（3）求△ADC的面积；

（4）在直线n上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，写出点P的坐标

Answer 1

【答案】（1）D（1,0）（2）y=x-6（3）（4）（6,3）

【解析】

试题分析：（1）y=-3x+3，令y=0，求出点D的横坐标即可；（2）设直线l2的解析表达式为y=kx+b，把点AB的坐标代入得出方程组，然后解方程组即可；（3）求出两条直线的交点C的坐标，然后利用三角形的面积公式计算即可；（4）当AP=AC时，△ADP与△ADC的面积相等，根据AC的长即可求出点P的坐标.

试题解析：（1）由y=-3x+3，令y=0，得-3x+3=0，∴x=1，∴D（1，0）；

（2）设直线l2的解析表达式为y=kx+b，由图象知：x=4，y=0；x=3，，∴4k+b=0，，

∴b=-6，，∴直线l2的解析表达式为；

（3）由y=-3x+3，，解得x=2，y=-3，∴C（2，-3），∵AD=3，∴；

（4）P（6，3）.