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【题目】如图，点A在双曲线y= 
上，点B在双曲线y= 
（k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为（ ）
A.12
B.10
C.8
D.6
参考答案：
【答案】A
【解析】解：
∵双曲线y= 
（k≠0）在第一象限，
∴k＞0，
延长线段BA，交y轴于点E，
∵AB∥x轴，
∴AE⊥y轴，
∴四边形AEOD是矩形，
∵点A在双曲线y= 
上，
∴S矩形AEOD=4，
同理S矩形OCBE=k，
∵S矩形ABCD=S矩形OCBE﹣S矩形AEOD=k﹣4=8，
∴k=12．
故选A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解比例系数k的几何意义的相关知识，掌握几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积．
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查看答案和解析>>【题目】我们可以通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整
原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．
（1）思路梳理
∵AB=AD，
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．
∵∠ADC=∠B=90°，
∴∠FDG=180°，点F、D、G共线．
根据 ， 易证△AFG≌ ， 得EF=BE+DF．
（2）类比引申
如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系时，仍有EF=BE+DF．
（3）联想拓展
如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）经过点A（﹣1，0），B（5，﹣6），C（6，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，在直线AB下方的抛物线上是否存在点P使四边形PACB的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点Q为抛物线的对称轴上的一个动点，试指出△QAB为等腰三角形的点Q一共有几个？并请求出其中某一个点Q的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，反比例函数
的图象经过点A(-1,-2).则当x＞1时，函数值y的取值范围是（ ）
A.y＞1
B.0＜y＜1
C.y＞2
D.0＜ y＜2 -
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查看答案和解析>>【题目】一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度v（千米/小时）与所用时间t（小时）的函数关系如图所示，其中60≤v≤120．
（1）直接写出v与t的函数关系式；
（2）若一辆货车同时从乙地出发前往甲地，客车比货车平均每小时多行驶20千米，3小时后两车相遇．
①求两车的平均速度；
②甲、乙两地间有两个加油站A、B，它们相距200千米，当客车进入B加油站时，货车恰好进入A加油站（两车加油的时间忽略不计），求甲地与B加油站的距离．
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查看答案和解析>>【题目】下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（ ）
A.正方形的面积S与边长a的关系
B.正方形的周长l与边长a的关系
C.矩形的长为a ， 宽为20，其面积S与a的关系
D.矩形的面积为40，长a与宽b之间的关系 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，点P1 ， P2 ， P3 ， P4均在坐标轴上，且P1P2⊥P2P3 ， P2P3⊥P3P4 ， 若点P1 ， P2的坐标分别为（0，﹣1），（﹣2，0），则点P4的坐标为 ．
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